تابع خطی

هر تابع که بتوان آن را به شکل خط y=ax+b نمایش داد یک تابع خطی نامیده می شود

این توابع یک به یک هستند و معکوس پذیرند . دامنه و برد آن ها R است. البته باید دقت کنیم که ممکن است یک تابع خطی بخشی از یک تابع باشد. در این صورت دامنه و برد توابع همه ی مجموعه اعداد حقیقی نخواهد بود.

تابع همانی

 اگر دامنه و برد یک تابع برابر باشند و هر عضو در دامنه دقیقاً به همان عضو در برد نظیر شود آن تابع را همانی گویند.تابع ثابت

 تابعی است که برد آن تنها شامل یک عضو است و نمودار آن در صورتی که دامنه آن مشخص نشده باشد  خطی است موازی محور x  ها و دامنه تمام اعداد حقیقی است .تابع درجه 2 ( سهمی )

توابع با ضابطه                                                   تابع درجه 2 می گوییم و نمودار آن سهمی است برای رسم ابتدا معادله را به صورت                      

تبدیل می کنیم سپس آن را با توجه به نکات زیر رسم می کنیم

1- راس سهمی در نقطه               قرار دارد و نمودار نسبت به خط             قرینه است

2- اگر a>0  نمودار به طرف بالا و در صورتی که a<0  باشد نمودار به طرف پایین باز می شود  

در صورتی که دامنه این نوع توابع داده نشده باشد یک به یک نیستند لذا وارون پذیر نیز نیستند. دامنه و برد توابع طوری است که باید تابع را رسم کنیم.تابع قدر مطلقی

تابعی که هر مقدار دامنه را به قدر مطلق آن  نظیر کند تابع قدر مطلق نامیده می شود. تابع قدر مطلق را با f(x)=\x\ نمایش می دهیم. این توابع یک به یک نیستند پس وارون پذیر هم نیستند.

نکته : در حالت کلی در توابع قدرمطلقی                              داریم :

1- در صورتی که a مثبت باشد نمودار به صورت V و اگر a منفی باشد نمودار به صورت      می باشد

2- راس نمودار در نقطه (b,c  ) است