با دانلود تحقیق در مورد جبر خطی و هندسه تحلیلی در خدمت شما عزیزان هستیم.این تحقیق جبر خطی و هندسه تحلیلی را با فرمت word و قابل ویرایش و با قیمت بسیار مناسب برای شما قرار دادیم.جهت دانلود تحقیق جبر خطی و هندسه تحلیلی ادامه مطالب را بخوانید.

نام فایل:تحقیق در مورد جبر خطی و هندسه تحلیلی

فرمت فایل:word و قابل ویرایش

تعداد صفحات فایل:22 صفحه

قسمتی از فایل:

فصل 1

جبر خطی و هندسه تحلیلی

1-1         ماتریس

یک ماتریس از مرتبه  n×m جدول مستطیلی از اعداد شامل m  سطر و  n ستون است که به صورت زیر آن را نمایش می دهیم:

  که عنصطر سطرi  ام و ستون  j ام است را درایه (مولفه ) I,j ام ماتریس A می نامیم.

دو ماتریس A و B را مساوی گوییم هرگاه مرتبه های آنها با هم برابر باشد (هم مرتبه باشند) و درایه های متناظر آنها با هم مساوی باشد.

1-1-1- معرفی برخی از ماتریس های خاص

1) ماتریس سطری: اگر ماتریس  A دارای یک سطر یعنی از مرتبه  باشد آن را سطری از مرتبه n می نامیم.

2) ماتریس ستونی: اگر ماتریس  A دارای یک ستون یعنی از مرتبه  باشد آن را ستونی از مرتبه m می نامیم.

3) ماتریس صفر: ماتریسی که همه درایه های آن صفر است یعنی   را ماتریس صفر نامیده و اگر از مرتبه   باشد آن را با نماد   نمایش می دهیم.

4) ماتریس مربعی:  ماتریسی که تعداد سطرها و ستون های آن با هم مساوی هستند را ماتریس مربعی می نامیم و اگر تعداد سطرهای آن   nباشد به آن ماتریس مربعی از مرتبهn می گوییم.

5) قطر اصلی: دریک ماتریس مربعی درایه های   که برای آنها i=j باشد را درایه های قطری می نامیم و قطری که شامل این درایه هاست، قطر اصلی نامیده می شود.

6) اثر (تریس) ماتریس : در هر ماتریس مربعی مجموع عناصر واقع بر قطر اصلی را اثر (تریس) A نامیده و با trA  نمایش می دهیم یعنی در هر ماتریس مربعی از مرتبه n:

7) ماتریس بالا و پایین مثلثی : ماتریس مربعی که همه درایه های زیر قطر اصلی آن صفر هستند یعنی

      :      

را ماتریس بالا مثلثی و ماتریس مربعی که درایه های بالای قطر اصلی آن صفر هستند، یعنی

      :      

را ماتریس پایین مثلثی می نامند.

8) ماتریس قطری: ماتریس مربعی که هم بالا مثلثی و هم پایین مثلثی است یعنی درایه های خارج قطر اصلی آن صفر هستند (       :         (  را ماتریس قطری می نامند.