متريك براي نمايش ويژگيهاي جهان هذلولي غير اقليدسي مناسب نيست زيرا هر مدلي متريك خاص خودش را  دارد اين باعث مي شود كه ما احساس كنيم كه يك متريك يا وزن تعمدا بكار گرفته شده اند اگر ما درباره انحناآگاهي كافي داشته باشيم ، فورا مي توانيم بگويئم كه آيا يك جهان هذ لولي غيرالقيدسي مي باشد يا خير انحنا بسيار مفيد مي باشد زيرا يك مقدار ثابتي است در حالي كه متريك     ممكن است متغير باشد در اينجا انحنا چيزي است كه از آن به عنوان انحناي گاوسي ياد مي كنيم با استفاده از انحنا ما به درجه خميدگي اشاره مي كنيم سه نوع جهان با انحناي ثابت وجود دارد نخست جهان القيدسي مي باشد كه انحناي آن صفر است . دوم جهان بيوزي غير القيدسي است كه انحناي مثبت دارد سوم جهان هذ لولي غير القيدسي مي باشد كه انحناي منفي دارد معمولا براي محاسبه آسان 1+ را به عنوان انحناي مثبت و 1-  را به عنوان انحناي منفي در نظر ميگيريم .(بعدا سعي مي كنيم كه مقدار انحناي ثابت را تغيير دهيم ) هنگامي كه انحنا ثابت باشد درجه خميدگي يا تابيدگي درهر جاي ثابت است .دراين صورت گفته مي شود كه انحنا همگن مي باشد . درفضايي با انحناي ثابت ما مي توانيم شكلي را بدون تغيير طول يا زاويه اش حركت دهيم .( انتقال  همانمتريك ) براي اولين بار آقاي بلترامي بود كه گفت :« هر آنچه كه انحناي منفي دارد ، هندسه اي هذلولي دارد »