چكيده

هدف از اين پروژه مقايسه چهارطرح ضرب كننده RNS مي باشد. بدين منظور با بهره گيري از پياده سازي اين چهار طرح با نرم افزار VHDL به مقايسه آنها مي‌پردازيم. RNS يك روش نمايش اعداد است كه در آن هر عدد به وسيله باقي مانده‌هاي تقسيم آن بر مجموعه اي از اعداد دو به دو نسبت به هم اول نمايش داده مي شود. با كمك قضيه باقي مانده چيني، اثبات مي شود كه در RNS نمايش هر عدد منحصر به فرد مي باشد براي ضرب در RNS نياز به ضرب پيمانه اي خواهد بود. روشهاي ضرب پيمانه اي برحسب اينكه كاهش به پيمانه، در كدام مرحله ضرب انجام گيرد. به دو دسته «كاهش در حين ضرب (RDM)» و «كاهش بعد از ضرب (RAM)» تقسيم مي شوند. دو طرح اول اين پروژه با تكنيك RAM و دو طرح دوم با تكنيك RDM كار مي‌كنند.

- مقدمه1

      1-1 سيستم عددي باقيمانده1

      1-2 قضيه باقي مانده هاي چيني2

      1-3 كاربردهاي RNS3

2- روشهاي ضرب پيمانه اي 5

      2-1 روش مونتگمري5

      2-2 بررسي اجمالي روشهاي موجود پياده سازي ضرب در RNS6

      2-3 نكاتي پيرامون چهار طرح مورد نظر7

3- طرح اول8

      3-1 مقدمه8

      3-2 بررسي سوابق8

      3-3 الگوريتم9

      3-4 پياده سازي سخت افزاري10

      3-5 محاسبه پيچيدگي مساحت و تأخير طرح اول13

4- طرح دوم15

      4-1 مقدمه15

      4-2 بررسي سوابق 15

      4-3 الگوريتم15

      4-4 پياده سازي سخت افزاري18

      4-5 محاسبه پيچيدگي مساحت و تأخير طرح دوم20

5- طرح سوم21

      5-1 تبديل سيستم RNS (Residue Conversion)28

      5-2 پياده سازي سخت افزاري30

           5-2-1 پياده سازي تبديل RNS31

           5-2-2 پياده سازي بخش اصلي الگوريتم (الگوريتم مونتگمري با RNS)34

      5-3- محاسبه پيچيدگي مساحت و تأخير طرح سوم 36

           5-3-1 عناصر وابسته به ROM36

           5-3-2 عناصر رياضي36

           5-3-3 تأخير و مساحت تبديل كننده RNS استاندارد37

           5-3-4 محاسبه مساحت و تأخير تبديل كننده RNS سريع44

           5-3-5 مساحت و تأخير طرح سوم50

      5-4 نتايج پياده سازي در طرح سوم 56

6- طرح چهارم58

      6-1 بيان مقاله در مورد سيستم RNS 59

      6-2 بيان مقاله از ضرب پيمانه اي بدون تقسيم (روش مونتگمري)60

      6-3 بررسي صحت الگوريتم62

      6-4 روش تبديل RNS66

      6-5 پياده سازي سخت افزاري67

           6-5-1 تبديل RNS ناقص68

           6-5-2 پياده سازي بخش اصلي طرح چهارم (الگوريتم مونتگمري)68

      6-6 محاسبه پيچيدگي تأخير و مساحت طرح چهارم70

           6-6-1 محاسبه تأخير و مساحت تبديل RNSناقص70

           6-6-2 محاسبه تأخير و مساحت در طرح چهارم72

      6-7 نتايج شبيه سازي در طرج چهارم80

7- مقايسه  طرح ها وجمع بندي 81

      7-1- مقايسه چهار طرح81

      7-2- جمع بندي 98

8- مراجع

9- ضمائم

      الف – كدهاي VHDL طرح اول

      ب – كدهاي VHDL طرح دوم

      ج – كدهاي VHDL طرح سوم

      د – كدهاي VHDL طرح چهارم

      هـ – MOMA