با دانلود تحقیق در مورد رياضيات مهندسي در خدمت شما عزیزان هستیم.این تحقیق رياضيات مهندسي را با فرمت word و قابل ویرایش و با قیمت بسیار مناسب برای شما قرار دادیم.جهت دانلود تحقیق رياضيات مهندسي ادامه مطالب را بخوانید.

نام فایل:تحقیق در مورد رياضيات مهندسي

فرمت فایل:word و قابل ویرایش

تعداد صفحات فایل:53 صفحه

قسمتی از فایل:

فصل اول: بررسي هاي فوريه:

مقدمه: تفكيك يك تابع به چند جزء مختلف و يا بسط آن به يك سري گسترده از توابع داراي بورد كاربردي مختلف در رياضي و فيزيك است، يكي از اين موارد بسط توابع برحسب مجموعه اي از توابع هارمونيك مثلثاتي با فركانسها و دامنه اي مختلف است. در اين فصل ضمن آشنايي قدم به قدم به اصول اين روش با كاربردهاي حاصل از آن نيز آشنا مي شويم.

1-1- توابع متناوب: اگر شكل تابع در فواصل منظم تكرار شود آنرا تناوب گوئيم.

در مورد يك تابع متناوب مي توان نوشت:

(1) f (x+T) = f(x)

در اين رابطه f تابعي از متغير x و دوره تناوب T مي باشد.

براساس اين تعريف ملاحظه مي شود كه اگر g,f توبام هم پريود باشند، تابعي كه به صورت زير تعريف مي شود نيز با آنها هم پريود است.

(2) h = af + bg

sin و cos از جمله توابع متناوبند.

Sin x                     2

Cos x

مثال: دوره تناوب Sin x + 3 Cos x چقدر است؟

 Sin x           2P

Cos x           P

بنابراين دوره تناوب تابع مذكور 2P مي باشد.

به اين ترتيب دوره تناوب مجموعه اي توابع به صورت زير برابر 2P  خواهد بود.

(3)f(x)=a.+a₁cosx+a₂cos2x+…+a_nconx+b.+b₁sinx+b₂Sin2x+…+b_nSinx

در بخشهاي بعد ديده مي شود كه مي توان براي تابعي با دوره تناوب 2P ضمن محاسبه ظرائب a₁ تا a₂ يك سري مثلثاتي مثل رابطه (3) پيدا كرد.

مثال: كوچكترين دوره تناوب توابع زير را بدست آوريد: