با دانلود تحقیق در مورد نظريه احتمال و مجموعه هاي فازي در خدمت شما عزیزان هستیم.این تحقیق نظريه احتمال و مجموعه هاي فازي را با فرمت word و قابل ویرایش و با قیمت بسیار مناسب برای شما قرار دادیم.جهت دانلود تحقیق نظريه احتمال و مجموعه هاي فازي ادامه مطالب را بخوانید.

نام فایل:تحقیق در مورد نظريه احتمال و مجموعه هاي فازي

فرمت فایل:word و قابل ویرایش

تعداد صفحات فایل:22 صفحه

قسمتی از فایل:

فهرست مطالب

عنوان                                        صفحه

نظريه احتمال و مجموعه هاي فازي

1_ مقدمه ....................................   1

2- اندازه هاي فازي .......................... 2

3- نرم ها و هم نرم هاي مثلثي................. 4

4- مکمل سازي................................. 9

5- دسته هاي فازي............................. 12

6- اندازه هاي پيشامدهاي فازي ................ 15

7- فهرست منابع .............................. 21 

نظريه احتمال و مجموعه هاي فازي

1ـ مقدمه

زمينه نظريه احتمال كلاسيك مبتني بر اصل مدل كلموگروف است بطوريكه پيشامدها به صورت زير مجموعه‌ي معمولي از يك  مجموعه مرجع X  مي‌باشند. اين پيشامد ها يك  ـ جبر  A را تشكيل مي‌دهند. احتمال P به عنوان يك تابع حقيقي روي A تعريف مي‌شود و شرايط مرزي  و P(X)=1 در مورد آن صدق مي‌‌كند و براي هر ترتيب از پيشامدهاي دوبدو ناسازگار   داراي خاصيت _  جمعي مي‌باشد و اگر شرط مرزي P(X)=1 را تغيير دهيم آن‌گاه به فهوم اندازه دست مي‌يابيم. يك شاخه مهم از نظريه‌ي  فازي با استنباط ها از احتمال P ( و احياناً  ـ جبر A  ) تا زماني كه مفهوم زير مجموعه هاي معمولي باقي بماند و تغيير نكند در ارتباط است. اين عنوان موضوع اصلي اين مقاله نيست به هر حال به بعضي از اين استنباط ها در فصل 2 اشاره  مي‌شود.

مجموعه‌هاي فازي  توسط زاده ( Zadeh) در سال 1965 به عنوان تعميم مجموعه‌هاي معمولي معرفي شدند. ( توسط تابع مشخصه‌هاي آن ها ارائه داده شدند.) كه بصورت تابعي از مجموعه مرجع X به بازه واحد [0,1]  هستند. ما تعميم‌ها و استنباط‌هاي ممكن ديگر را حذف خواهيم كرد. ( براي مرور عميق تر بر نظريه مجموعه فازي و كاربرد آن‌ها به مقاله ] 27[ توجه كنيد.) تعميم كاربرد اشتراك، اجتماع و مكمل‌سازي در نظريه  مجموعه هاي معمولي به مجموعه‌هاي فازي معمولاً بصورت نقطه به نقطة‌ صورت مي‌گيرد.

دو تابع دو متغيره

و يك تابع يك متغيره  و تعميم آن ها از طريق معمولي است:

اگر A و B دو زير مجموعه‌ي فازي از X  باشند آن‌گاه براي هر   داريم:

در تحت بعضي‌ از شرايط طبيعي T به يک نرم مثلثي Sklar و Schweizer
] 30[ تغيير پيدا مي كند. بطور مشابه S نيز يك هم نرم مثلثي است. T و S در بخش 3 مورد بحث قرار خواهند گرفت. تابع مكمل C و روابط  بين S , T  در بخش 4 بحث خواهند شد. توجه كنيد كه اشتراك و اجتماع‌هائي كه وابسته عنصري هستند توسط Klement ] 12 [ موردمطالعه و طبقه بندي قرار گرفتند. بطور مشابه lowen ] 16 [ مكمل‌هايي را كه وابسته عنصري هستند مورد  مطالعه قرار داد. بطور كلي مادراين مقاله با تعريف نقطه به نقطه رابطه هاي فازي سروكار داريم.

يك زوج (X,A ) كه A يك  ـ جبر از زير مجموعه ي معمولي مجموعه‌ي مرجع X است، يك فضاي كلاسيك قابل اندازه‌گيري را تشكيل مي‌دهد. در بخش 5 بعضي از تعميم هاي فازي از فضاهاي اندازه پذير مثل جبر هاي فازي توليد شده ( دسته ها)،   ـ جبرهاي فازي، T ـ دسته ها، g-T – دسته ها بحث خواهد شد. بعد از مرور كوتاه بر اين موضوع، ما بعضي از آخرين نتايج و مسائل باز را ارائه مي‌دهيم. در بخش 6 به اندازه‌هاي پيشامدهاي فازي( اندازه‌هاي احتمال فازي، T ـ اندازه‌ها، اندازه‌هاي تجزيه پذير   و غيره ) خواهيم پرداخت. سپس اين بخش نيز شامل سير تاريخي مطلب، بعضي از آخرين نتايج و مسائل باز مي‌باشد.

2ـ اندازه‌‌‌هاي فازي

اندازه هاي فازي اولين بار توسط Sugeno ] 35[ در سال 1974 در پايان‌نامه‌ي دكتراي او معرفي شد. يك اندازه فازي يك تابع مجموعه اي است كه روي سيستم D از زير مجموعه هاي معمولي مجموعه‌ي مرجع

 X  تعريف مي‌شود. ( براي X متناهي، D  معمولاً  بصورت مجموعه‌ي توان از مجموعه X  گرفته مي‌شود،   ). تنها شرط لازم براي D   اين است كه مجموعه‌ي  را شامل شود و  . اغلب D  به عنوان  ـ جبر فرض مي‌شود. يك اندازه فازي  ( R مجموعه‌ي اعداد حقيقي) در شرايط زير صدق مي كند:

(1)                       

(2)                       

(3)                      براي هرترتيب يكنواخت پيشامدهاي

مستلزم است.

شرط (3) نسبتاً قوي است. بطور مثال بسياري از اندازه هاي احتمال با پيوستگي از بالا هماهنگ نيستند، به همين دليل است كه در صفحات بعدي شرط پيوستگي حذف مي‌شود. به مقاله هاي ] 24 و 23 و 21 [ توجه كنيد. از اين رو اندازه  فازي يك تابع مجموعه يكنوا روي D است كه در مجموعه تهي برابر صفر مي‌شود. بدين معني كه اندازه  فازي شرط (1) ، (2) را محقق مي‌سازد. اگر علاوه بر اين دو شرط، شرط (3) نيز صادق شود m اندازه فازي پيوسته ناميده مي‌شود.